Matemaattisten köydenvetopelien säännöllisyystulokset avaavat uudenlaisia mahdollisuuksia esimerkiksi optioiden hinnoitteluun rahoitusmarkkinoilla.
Viimeisen kymmenen vuoden aikana ymmärrys todennäköisyysteoriaan kuuluvan peliteorian ja matemaattisen analyysin yhteyksistä on syventynyt niin kutsuttujen köydenvetopelien tutkimisen myötä. Näissä matemaattisissa peleissä kaksi pelaajaa pelaa vastakkain palkkion toivossa. Pelin lopussa maksettavan palkkion suuruus riippuu sekä pelaajien tekemistä valinnoista, että satunnaisliikkeestä, johon pelaajat eivät voi vaikuttaa. Koska yleensä pelaajien tekemät siirrot ovat vastakkaissuuntaiset, 'vetävät' pelaajat pelimerkkiä eri suuntiin.
Pelin arvofunktio näyttää odotusarvon pelaajille maksettavista palkkioista. Joonas Heino tutki väitöskirjassaan useiden eri pelivarianttien arvofunktioiden säännöllisyyttä. Erityisesti hän oli kiinnostunut arvofunktioiden käyttäytymisestä pelialueen sisällä ja erilaisten reunojen läheisyydessä.
- Tutkimuksessa selvisi, että pelivariantin arvofunktioiden muutosnopeuksia voi kontrolloida niin hallitusti, että arvofunktiot suppenevat tasaisesti kohti normalisoidun p(x)-Laplacen yhtälön ratkaisua. Tämä yhteys pelin ja osittaisdifferentiaaliyhtälön välillä mahdollistaa useita sovelluksia, kertoo Heino.
Eräs mahdollinen sovelluskohde löytyykin rahoitusmarkkinoilta.
- Peliteoreettinen malli sopii luontevasti kahden ison rahoituslaitoksen väliselle johdannaismarkkinalle, kuvailee Heino.
FM Joonas Heinon matematiikan väitöskirjan "On the local and global regularity of tug-of-war games" tarkastustilaisuus lauantaina 19.5.2018 klo 12:00 salissa H320. Vastaväittäjänä professori Juan J. Manfredi (University of Pittsburgh, Yhdysvallat) ja kustoksena dosentti Mikko Parviainen (Jyväskylän yliopisto). Väitöstilaisuus on englanninkielinen.
Joonas Heino on kotoisin Karkusta Sastamalan alueelta. Hän valmistui ylioppilaaksi Vammalan lukiosta vuonna 2007. Hän aloitti matematiikan opinnot Jyväskylän yliopistossa vuonna 2009, ja valmistui filosofian maisteriksi vuonna 2014. Tohtoriopinnot hän aloitti Jyväskylän yliopistossa toukokuussa 2014.
Väitöskirja on julkaistu sarjassa University of Jyväskylä, Department of Mathematics and Statistics, Report 165, Jyväskylä 2018, ISSN 1457-8905, ISBN 978-951-39-7394-0 (painettu) ja ISBN 978-951-39-7395-7 (digitaalinen). Väitöskirjaa voi tiedustella väittelijältä.
Lisätietoa:
Jyväskylän keskustassa sijaitsevan yliopiston kauniilla puistokampuksella sykkii monitieteinen ja moderni tiedeyliopisto – ihmisläheinen ja dynaaminen yhteisö, jonka 2500 asiantuntijaa ja 15000 opiskelijaa etsivät ja löytävät vastauksia huomisen kysymyksiin. Jyväskylän yliopisto on ollut tulevaisuuden palveluksessa jo vuodesta 1863, jolloin suomenkielinen opettajankoulutus sai alkunsa täältä. Voimanlähteenämme on moniarvoinen vuoropuhelu tutkimuksen, koulutuksen ja yhteiskunnan välillä. Vaalimme tutkimuksen ja koulutuksen tasapainoa sekä ajattelun avoimuutta – sytytämme taidon, tiedon ja intohimon elää viisaasti ihmiskunnan parhaaksi.
© Koodiviidakko Oy - Y-tunnus 1939962-1